Блог

Жениху и невесте

Как подобрать фотографа, по каким критериям, что мы вообще хотим от свадебного фотографа и какого рода фотографии нам нравятся, куда поехать фотографироваться, как правильно вести себя во время фоотосъемки, заказывать ли фотокнигу, слайдшоу, лавстори...

Читать статьи...

Фотошкола

В данном разделе я собрал материал, который явился результатом почти 10-летнего опыта преподавания основ фотографии  в фотошколе "Образ", а также мастер-классов по портретной фотосъемке, студийной постановке света и обработке фотографий.

Читать статьи...

Разное

В эпоху дешевых цифромыльниц и дорогих смартфонов фотографией увлекаются почти все. И это не удивительно. Фотография способна сохранить лучшие моменты нашей жизни и через много лет вызвать бурю эмоций, слезы умиления или трогательную улыбку..

Читать статьи...


Последние статьи

Вт

02

фев

2016

Золотое сечение в живописи

Художники-пейзажисты из опыта знают, что нельзя отводить половину плоскости холста под небо или под землю и воду. Лучше брать или больше неба, или больше земли, тогда пейзаж лучше смотрится..

Ф.В.Ковалев. Золотое сечение в живописи

В одной из предыдущих статей мы рассмотрели примеры использования золотого сечения в пропорциях шедевров мировой архитектуры. Но данный сайт посвящен фотографии, а не архитектуре.

 

Архитектуру не даром называют застывшей музыкой. Она изначально обречена подчиняться законам гармонии, ни то открытым, ни то придуманным людьми. Но фотография – это не продукт наивысшей из известных нам форм жизни – homo sapiens. Это сама жизнь, которую трудно втиснуть в рамки навязываемых схем, как бы замечательны они не были. Живопись же стоит гораздо ближе к фотографии, чем архитектура и является, так сказать, ее старшей сестрой. Фотография много училась у живописи, особенно на первом этапе своего развития.

И если мы хотим уяснить роль золотого сечения в фотографии, не разумно ли будет сначала обратиться к живописи.


Далее Комментариев: 25

Пн

25

янв

2016

Золотое сечение и числа Фибоначчи

Прочитав в каком-то животноводческом журнале, что мясо кроликов нежно, как у цыпленка, что плодятся они во множестве и что разведение их может принести рачительному хозяину немалые барыши, отец Федор немедленно обзавелся полдюжиной производителей, и уже через пять месяцев собака Нерка, испуганная неимоверным количеством ушастых существ, заполнивших двор и дом, сбежала неизвестно куда.

Ильф и Петров. Двенадцать стульев

Знаменитый итальянский математик Леонардо Пизанский (приблизительно 1170 года – 1250 гг.), прозванный потомками Фибоначчи, знаток индийской и арабской математики, и автор популярной в свое время «Книги абака», как-то изучал закономерности размножения идеальных кроликов.

Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
Леонардо Пизанский (Фибоначчи)

Такие кролики, по его мнению, должны были регулярно, раз в месяц, начиная со второго после рождения, приносить потомство из двух особей – мужской и женской, и никогда не умирать. Тогда в конце каждого месяца мы имели бы следующее количество пар кроликов:

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

 

В получившейся последовательности первые два элемента равны 1, а каждый последующий — сумме двух предыдущих. Последовательность получила свое имя в честь Фибоначчи.

 

У этой последовательности есть ряд замечательных свойств. Во-первых, хотя последовательность Фибоначчи определена рекуррентным образом

тем не менее, существует формула, непосредственно выражающая Fn непосредственно через n

где Φ и φ – числа Фидия:

Любопытно, что разница двух иррациональных чисел

всегда дает в результате целое число. На самом деле, после раскрытия скобок все корни из 5 благополучно сокращаются, и остается целое число.

 

Во вторых, отношение двух соседних элементов последовательности Фибоначчи  Fn+1 : Fn стремится к числу Φ, причем очень быстро:

  2 : 1   2,0
  3 : 2   1,5 
  5 : 3   1,667
  8 : 5   1,6
  13 : 8   1,625
  21 : 13   1,615
  34 : 21   1,619
  55 : 34   1,618

Таким образом, проявляется тесная связь между золотым сечением и числами Фибоначчи. В частности:

 

2:1 соответствует широко известному в кино и фотографии правилу третей.

3:2 предлагает использовать Ф.В.Ковалев в своей книге “Золотое сечение в живописи”

5:3 – это, пожалуй, последнее в этом ряду соотношение, которое мы можем достаточно точно восстановить, не прибегая к помощи специальных инструментов.


Далее Комментариев: 18

Сб

16

янв

2016

Золотое сечение в архитектуре

В храме, как и в каждом нормально построенном человеческом теле, должен быть соблюден точно установленный закон правильной соразмерности его составных частей.

Витрувий

Историки искусства давно находили пропорции, близкие к золотому сечению, в архитектурных шедеврах древности начиная с Египетских пирамид. Наиболее же известным и ярким примером применения золотого сечения в античной архитектуре является, пожалуй, Парфенон. Он был построен в 447 – 438 годах до н. э. архитектором Калликратом по проекту Иктина и украшен в 438 – 431 годах до н. э. под руководством Фидия. Золотое сечение легко угадывается в пропорциях Парфенона

Пропорции золотого сечения в Парфеноне
Пропорции золотого сечения в Парфеноне

или по-другому, полагая

получим

Напоминаю, что

На самом деле, соответствующие золотому сечению пропорции мы находим во множестве сохранившихся памятников древней Греции и Рима, например в Триумфальной арке Септимия Севера в Риме. Она была построена в 205 году н. э. в честь побед императора и его сыновей над Парфией в военных кампаниях 195—203 гг.

 

В Древнерусской архитектуре также с легкостью обнаруживаем следы золотого сечения, в частности в пропорциях колокольни Церкви Рождества Христова в Ярославле. Постройка колокольни относится к 50-60 годам XVII века. Это столпообразный памятник, кажущийся нам сейчас только колокольней, был на самом деле шатровой церковью над вратами ограды, ныне не существующей.

Золотое сечение в Триумфальной арке Септимия Севера в Риме
Золотое сечение в Триумфальной арке Септимия Севера в Риме
золотого сечения, в частности в пропорциях колокольни Церкви Рождества Христова в Ярославле
Золотое сечение в пропорциях колокольни Церкви Рождества Христова в Ярославле

Анализируя эти множество других примеров из области архитектуры, мы обнаруживаем, что золотое сечение здесь “работает” многократно и главным образом (но не только) в отношении вертикальных пропорций. Т.е. негласно действует правило:

Золотое сечение по вертикали, симметрия по горизонтали

Далее Комментариев: 36

Вс

10

янв

2016

Золотое сечение и Пифагор

Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое — это теорема Пифагора, второе — деления отрезка в крайнем и среднем отношении.

Иоганн Кеплер

Пифагор (VI век до н. э.), как известно, был одним из пионеров греческой учености. Он много путешествовал, побывал в Египте, а потом поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где основал союз ученых – пифагорейский союз, и поставил во главу наук математику, под которой понималась соединение арифметики, геометрии, теории музыки (гармоники) и космологии – тесно связанных друг с другом.

 

Кроме знаменитой теоремы, носящей его имя, Пифагору приписывают построение правильного пятиугольника и открытие додекаэдра – правильного многогранника, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников. Все это было бы невозможно без знания золотого сечения.

 

Среди прочего, пифагорейский союз занимался деятельностью, которую мы назвали бы просвещением – продвигал свои идеи среди богатых и влиятельных людей. Ставил он политические задачи. Собрав много последователей из местной знати, союз фактически пришел к власти в Кротоне, но вызвал серьезные недовольства в среде демократического большинства. Все это закончилось трагически. Вспыхнул антипифагорейский мятеж, многие пифагорейцы погибли, сам Пифагор уехал в Метапонт, где и умер.

Предполагаемый бюст Пифагора. Римская бронзовая копия с греческого оригинала
Предполагаемый бюст Пифагора. Римская бронзовая копия с греческого оригинала

Далее Комментариев: 26

Ср

06

янв

2016

Композиция и золотое сечение

Для определения точки золотого сечения у фотографа есть единственный компас — собственный глазомер.

Анри Картье-Брессон

В рекомендациях по компоновке кадра часто встречаются понятия “золотое сечение” и “правило третей”. Эти вещи иногда путают, и хотя считается, что второе происходит от первого, это все же не одно и то же. Поэтому для начала давайте разберемся, что есть что.

 

Золотое сечение – это “гармоничное” деление (сечение) чего-то целого, например отрезка прямой, на две неравные части – большую и меньшую. 

Такое деление должно подчиняться правилу:

Целое так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей части.

В числах это выражается примерно так:

Золотое сечение. 1 = 0,618 + 0,382.
Золотое сечение. 1 = 0,618 + 0,382.

Далее Комментариев: 35

 

© Виктор Володин, Россия, Москва, 2002-2016.
Все права на фотографии, представленные в разделе “Портфолио” данного сайта принадлежат автору
и находятся под защитой Российского и международного законодательства по авторским правам.
Распространение или воспроизведение этих фотографий без согласия автора запрещено.