Золотое сечение в архитектуре

В храме, как и в каждом нормально построенном человеческом теле, должен быть соблюден точно установленный закон правильной соразмерности его составных частей.

Витрувий

Историки искусства давно находили пропорции, близкие к золотому сечению, в архитектурных шедеврах древности начиная с Египетских пирамид. Наиболее же известным и ярким примером применения золотого сечения в античной архитектуре является, пожалуй, Парфенон. Он был построен в 447 – 438 годах до н. э. архитектором Калликратом по проекту Иктина и украшен в 438 – 431 годах до н. э. под руководством Фидия. Золотое сечение легко угадывается в пропорциях Парфенона

Пропорции золотого сечения в Парфеноне
Пропорции золотого сечения в Парфеноне

или по-другому, полагая

получим

Напоминаю, что

На самом деле, соответствующие золотому сечению пропорции мы находим во множестве сохранившихся памятников древней Греции и Рима, например в Триумфальной арке Септимия Севера в Риме. Она была построена в 205 году н. э. в честь побед императора и его сыновей над Парфией в военных кампаниях 195—203 гг.

 

В Древнерусской архитектуре также с легкостью обнаруживаем следы золотого сечения, в частности в пропорциях колокольни Церкви Рождества Христова в Ярославле. Постройка колокольни относится к 50-60 годам XVII века. Это столпообразный памятник, кажущийся нам сейчас только колокольней, был на самом деле шатровой церковью над вратами ограды, ныне не существующей.

Золотое сечение в Триумфальной арке Септимия Севера в Риме
Золотое сечение в Триумфальной арке Септимия Севера в Риме
золотого сечения, в частности в пропорциях колокольни Церкви Рождества Христова в Ярославле
Золотое сечение в пропорциях колокольни Церкви Рождества Христова в Ярославле

Анализируя эти множество других примеров из области архитектуры, мы обнаруживаем, что золотое сечение здесь “работает” многократно и главным образом (но не только) в отношении вертикальных пропорций. Т.е. негласно действует правило:

Золотое сечение по вертикали, симметрия по горизонтали

Лука Пачоли, Леонардо да Винчи и Божественная пропорция

То, что в пыли валялось и томилось забытым в темнице, Лука нашел для тебя, друг и читатель.

Лука Пачоли

Триумфальное шествие Золотого сечения началось с издания в 1509 году книги с довольно таки длинным, согласно манерам тех лет, названием «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшей науки».

Титульные страницы книги Луки Пачиоли «Divina Proportione» (1509)
Титульный лист книги Луки Пачиоли «Божественная пропорция». 1509 г.

“Сочинение” содержало, в частности, описание 13 “поразительных”, “невероятных”, “невообразимых”, “великолепных”, “достойнейших” свойств золотого сечения, что наряду с триединством, неповторимостью и иррациональностью бесспорно свидетельствовало в пользу его божественном происхождении. Книга была иллюстрирована большим другом автора, блестящим художником, скульптором, архитектором, ученым и изобретателем, великим Леонардо да Винчи.

 

Существует мнение, что Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. На самом деле, он скорее был собирателем, систематизатором и

Лука Пачоли. Портрет работы Якопо де Барбари. Ок. 1495 г.
Лука Пачоли. Портрет работы Якопо де Барбари. Ок. 1495 г.

издателем. Компилятором назовет его Джироламо Кардано (1501–1576), чье имя наряду с именами Христофора Колумба и самого Леонардо да Винчи символизирует завершение эпохи усвоения античного наследия и начало эпохи великих открытий.

 

Главный труд Пачоли, «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» (1494 год), содержал свод математических знаний разных эпох. Автор, очевидно, считал себя продолжателем дела Евклида, который в своих “Началах” систематизировал математические познания древнегреческих математиков.

 

Любопытно, что один из разделов “Суммы арифметики” назывался “О счетах и записях” и содержал первое подробное изложение двойной записи – фундаментального принципа современного бухгалтерского учета.

 

Некоторые склонны приписывать изобретение двойной записи Пачоли, но это, разумеется, не так. На данный момент, самой ранним документом, в котором используются правила двойной записи, считается Главная книга компании Фаролфи в Провансе (1299—1300 гг.). Бухгалтером фирмы был Матино Мануччи.

 

Немецкий экономист и социолог Вернер Зомбарт (1863-1941) не без некоторого преувеличения, свойственного исторической школе, писал: «система двойной записи родилась из того же духа, что и системы Галилея и Ньютона. В ней можно увидеть идеи всемирного тяготения, кровообращения, сохранения энергии».


Золотое сечение в классической архитектуре - миф ?

Не смотря на то, что со времен Пифагора античным математикам было прекрасно известно золотое сечение, а искусствоведы находят все новые и новые “подтверждения” его использования в пропорциях античной скульптуры и архитектуры, тем не менее, не сохранилось ни одного античного труда по искусству с прямой рекомендацией по применению этой “божественной пропорции”. Нет таких рекомендаций и в «Десяти книгах об архитектуре» Витрувия (I век до н. э.), настоящей энциклопедии того времени, обобщившей как инженерно-технический опыт, так и эстетические представления греко-римского зодчества. Хотя там есть пространные куски, посвященные пропорциям и пропорциональности. Странно, не правда ли?

 

Не являются ли в таком случае все упомянутые выше “подтверждения” простой подгонкой под заранее известный ответ? Ведь такую подгонку тем проще осуществить, что из сотен архитектурных элементов и десятков тысяч их сочетаний мы всегда можем выбрать лишь те, которые подтверждают нашу

первоначальную гипотезу, провести линии сечения лишь там, где нам хочется, а абсолютной точности от нас никто не требует. Что если греки на самом деле НЕ применяли золотого сечения при строительстве своих храмов? Это даже логично. Ведь в рассуждениях античных математиков о гармоничных пропорциях мы как правило встречаем простые соотношения целых чисел, как в теории музыки Пифагора. А число φ не является простой пропорцией. Более того, это иррациональное число. С точки зрения Пифагора, такое сочетание звуков должно быть какофонией. Архитектуру недаром называют застывшей музыкой.

 

Собственно говоря, и для Пачоли не столь важно было прикладное значение золотого сечения. Важно было обосновать её Божественную, мистическую природу.

 

Так или иначе, с момента издания “Божественной пропорции” знание о золотом сечении становится повсеместным, а его применение в архитектуре и живописи — вполне сознательным.


Спасибо за внимание, всегда ваш, Виктор Володин

Оставить комментарий

Комментарии: 36
  • #1

    land_driver (Суббота, 16 Январь 2016 16:40)

    А вот эти вертикальные палочки в формуле обозначают "по модулю"?

  • #2

    Виктор (Суббота, 16 Январь 2016 16:48)

    Все эти вертикальные палочки обозначают "длина отрезка"

  • #3

    land_driver (Суббота, 16 Январь 2016 16:55)

    Пойду вспоминать арифметику. Ели б ты какие-нибудь дифуры написал, мне было бы легче...

  • #4

    Виктор (Суббота, 16 Январь 2016 17:04)

    При написании статьи я думал и о тех, кому было бы сложнее от дифуров.

  • #5

    land_driver (Суббота, 16 Январь 2016 17:10)

    Ты что, сам эти формулы придумал?

  • #6

    Виктор (Суббота, 16 Январь 2016 17:54)

    Написано: "Историки искусства давно находили пропорции, близкие к золотому сечению, в архитектурных шедеврах древности начиная с Египетских пирамид"

  • #7

    land_driver (Суббота, 16 Январь 2016 18:29)

    Кто ж не знает Парфенона... Думаю, что ты прав, никто ни о каком золотом сечении не знал, те примеры, которые подходят под золотое сечение, анализировали, а которые не подходят - даже не упоминали или вообще - скрывали. Это мне напоминает увеличение вероятности ракового заболевания на 17% при употреблени красного мяса.

  • #8

    Виктор (Воскресенье, 17 Январь 2016 05:37)

    Трудно идти против ветра, но боюсь, что значение золотого сечения в искусстве явно преувеличено.

  • #9

    land_driver (Воскресенье, 17 Январь 2016 17:03)

    А про направление взглада человека, смотрящего на фотографию, есть какая-то теория?

  • #10

    Виктор (Понедельник, 18 Январь 2016 08:00)

    Есть довольно много известных картинок, иллюстрирующих движение взгляда по изображению. Поищите в интернете, найдете. В целом движение это довольно хаотичное, но самые важные точки взгляд посещает чаще и останавливается там дольше, а также прочерчивает важнейшие контуры, как бы прорисовывая форму объектов.

  • #11

    ea1 (Понедельник, 18 Январь 2016 21:49)

    Пропорции и соразмерность - это сила. Но порой, подмечаю что иногда некая гротескность или карикартуность что -то преувеличивающая или уменьшающая позволяет смотреть на привычные вещи в ином ракурсе. а это дает новые мысли и решения, особенно в фотографии.

  • #12

    land_driver (Вторник, 19 Январь 2016 15:28)

    Гротескность в архитектуре еще могу себе представить, а вот карикатурность в архитектуре - это как?

  • #13

    Виталий (Вторник, 19 Январь 2016 17:34)

    Да были мудрые люди были и в древние времена!
    В который раз поражаюсь проницательности и уму архитекторов Египта, Древней Греции и Рима!
    Брависсимо!

  • #14

    Виктор (Вторник, 19 Январь 2016 19:14)

    Мудрых людей хватало во все времена. И сейчас их предостаточно. Востребованы ли, вот в чем вопрос.

  • #15

    Виктор (Вторник, 19 Январь 2016 19:23)

    ea1: Гротескность, преувеличенность, несоразмерность и карикатурность - тоже варианты пропорциональности. Более того, некоторая степень гротескности возможно свойственна любому произведению искусства. Найти верные пропорции в преувеличении и преуменьшении может быть даже сложнее.

  • #16

    land_driver (Среда, 20 Январь 2016 20:56)

    Это точно, как эклектика. Вроде как всего понамешано, а вот попробуй вот так понамешать, да еще чтобы и смотрелось

  • #17

    Виктор (Четверг, 21 Январь 2016 07:36)

    Или как салат - попробуй все так понамешать, чтобы было вкуснее, чем по отдельности, и удаление одного продукта из салата не делало его еще вкуснее.

  • #18

    land_driver (Четверг, 21 Январь 2016 19:53)

    В салате - чем больше понамешано, тем вкуснее. Это же не архитектура

  • #19

    Александр Хребтов (Вторник, 26 Январь 2016 13:34)

    Действительно строения спроектированные и построенные с применением "золотого сечения", гармоничны и пропорциональны визуально.
    Насколько я знаю здание МГУ в Москве, как и все легендарные сталиские высотки, тоже построены с использованием "золотого сечения". Читал об этом когда-то.

  • #20

    Виктор (Вторник, 26 Январь 2016 21:05)

    Про сталинские высотки не слышал ничего. Обязательно погуглю. Если что найду, обязательно добавлю в статью - они ж у всех на виду! Спасибо.

  • #21

    Виктор (Вторник, 26 Январь 2016 21:08)

    land_driver: "В салате - чем больше понамешано, тем вкуснее"
    Ну это спорное утверждение. Мне попадались такие салаты, что, на мой вкус, лучше б все по-отдельности было.

  • #22

    land_driver (Четверг, 28 Январь 2016 21:11)

    Так надо бы и за Большой театр взяться, он тоже у всех на виду. А ЦУМ - это вообще уникальное строение, его на фотках старой Москвы найти можно, причем точно в таком же виде - ничего не изменилось

  • #23

    Виктор (Четверг, 28 Январь 2016 21:23)

    Опыт показывает, что при должной настойчивости золотое сечение можно найти везде. Даже там, где им и не пахнет. Так что дерзайте.

  • #24

    land_driver (Пятница, 29 Январь 2016 21:21)

    Судя по статье, люди придумали некую теорию, а потом стали под нее подгонять результаты. То, что не подходило, считали несущественным. Многие теории в науке так и строятся, а потом такими же методами доказываются. Да что за примерами далеко ходить. В политике, например, все тоже самое. Новости по такому же принципу готовятся

  • #25

    Виктор (Пятница, 29 Январь 2016 22:09)

    Все еще интереснее. Люди, которые открыли золотое сечение (Пифагор, пифагорейцы, Евклид) и не думали применять его при строительстве зданий и написании картин. Применением золотого сечение ограничивалось исключительно построением правильного пятиугольника, пентаграммы и правильного двенадцатигранника (додекаэдра). Даже Лука Пачоли "обожествивший" золотое сечение в своем знаменитом труде, не выходит за рамки этой пифагорейской традиции, и в рукописях Леонардо да Винчи, современника и друга Пачали, нет ясных указаний на его применение в живописи.

    В истории искусства всегда было две тенденции: одни восхищались золотым сечением, другие считали его пустой затеей, чистым формализмам, погоней за количественными соотношениями в ущерб содержанию. Один из таких критиков как-то сказал "Если колбасу нарезать в соответствии с золотым сечение, она не станет от этого вкуснее".

    Ты зря приплела сюда науку - в науке все не так. Здесь вся фишка в том, что все это происходит в области эстетики, куда не допускают ученых со своими измерительными линейками и дифференциальными уравнениями. Поэтому мистике здесь раздолье. Но здравый смысл все же присущ изрядной доле деятелей искусства, поэтому, как правильно заметил Валера, в самых выдающихся произведениях живописи мы не так то часто находим явное использования золотого сечения.

  • #26

    land_driver (Суббота, 30 Январь 2016 19:25)

    Ты говоришь, что не надо приплетать сюда науку, при этом золотое сечение описываешь с применением научных формул. Сейчас их, может быть, научными и не назовешь, простая арифметика, но думаю, что на тот момент это была Теорема Ферма как минимум

  • #27

    Виктор (Суббота, 30 Январь 2016 21:48)

    Наука, стараниями математиков разных эпох, придумала простой геометрический способ нахождения золотого сечения (с помощью циркуля и линейки); показала, как использовать это для построения правильного пятиугольника, пентаграммы, додекаэдра; установила, что эта пропорция выражается иррациональным числом; показала связь между золотым сечением и последовательностью Фибоначчи. Все.

    А потом пришли какие-то люди и сказали - а давайте ка мы все это применим при строительстве храмов, написании картин и построении фотокомпозиций, и скажем, что это красиво, а если по-другому, то некрасиво.

    Это проблема искусства, а не науки. Просто очень многим хочется, чтобы им наконец показали эту кнопку "шедевр". Мол, нажмешь на эту кнопку, и будет тебе шедевр. Золотое сечение и есть такая кнопка. Вернее, одна из них. Есть еще и другой интересант - тот кто выносит суждение. Ведь нужно как-то объяснить, почему вот эта картина/скульптура/фотография шедевр, а вон та - не шедевр. Вот на этой почве и появляются потребность в мистических трактовках.

    Любопытно, что великий Леонардо да Винчи, которого тоже часто приплетают к золотому сечению, оставивший после себя множество весьма глубоких и тонких наставлений по живописи, которые любопытно почитать и сегодня, ни единым словом не обмолвился о золотом сечении в связи с его ролью в искусстве.

  • #28

    land_driver (Воскресенье, 31 Январь 2016 19:04)

    Вот так образовалась новая специальность - критики. И хотя мы хорошо помним критика относительно недавнего прошлого - Добролюбова, они, оказывается, возникли гораздо раньше

  • #29

    Виктор (Вторник, 02 Февраль 2016 21:41)

    Не очень понял про критиков. Кого ты в данном случае имеешь ввиду?

  • #30

    land_driver (Пятница, 05 Февраль 2016 16:46)

    Критики - это не только те, кто чего-то критикуют, это еще и те, кто делает анализ какого-то явления или какого-то произведения - фильма, книги, спектакля, картины, выставки и пр. Таким образом, анализ картины или какого-либо произведения, будь то художественное или архитектурное на заранее заданную тему - это тоже критика.

  • #31

    Виктор (Понедельник, 08 Февраль 2016 07:58)

    Анализ - это интеллектуальный процесс. В данном случае речь идет о моде. Или об эпидемии. Известен даже источник этой эпидемии.

  • #32

    land_driver (Четверг, 11 Февраль 2016 19:04)

    Анализ, по-твоему, это эпидемия? Или что ты имеешь ввиду?

  • #33

    Виктор (Воскресенье, 14 Февраль 2016 13:59)

    Эпидемия - не анализ, а мода на золотое сечение

  • #34

    land_driver (Воскресенье, 14 Февраль 2016 14:51)

    Так если это мода, так это надо использовать для собственного продвижения!

  • #35

    Виктор (Среда, 17 Февраль 2016 19:59)

    Почему бы и не использовать? Но использовать тоже можно по-разному.

  • #36

    Константин (Вторник, 23 Февраль 2016 23:05)

    Тема непростая, но занимательная. Всегда интересовала архитектура, особенно церковные сооружения. Теперь хоть понятно, с какими мерками подходить к постройкам.

 

© Виктор Володин, Россия, Москва, 2002-2016.
Все права на фотографии, представленные в разделе “Портфолио” данного сайта принадлежат автору
и находятся под защитой Российского и международного законодательства по авторским правам.
Распространение или воспроизведение этих фотографий без согласия автора запрещено.